Robert Klatt
Ein Hobbymathematiker hat die größte bekannte Primzahl entdeckt. Der neue Rekordhalter ist 41 Millionen Stellen lang und übertrifft damit den alten Rekord um rund 16 Millionen Stellen.
Blowing Rock (U.S.A.). Primzahlen können nur durch sich selbst und durch eins geteilt werden, ohne dass ein Rest übrigbleibt. Beispiele dafür sind 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97. Mathematiker haben bereits in der Antike bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Trotzdem bilden Primzahlen noch heute einige der zentralen Rätsel der Zahlentheorie, darunter etwa die Frage, wie regelmäßig Primzahlen im Zahlenstrahl auftauchen.
Das Primzahlenprojekt Gimps hat nun mitgeteilt, dass der Hobbymathematiker Luke Durant die größte bekannte Primzahl entdeckt hat. Sie hat mehr als 41 Millionen Stellen und ist damit rund 16 Millionen Stellen länger als der alte Rekordhalter aus dem Jahr 2018. Der Entdecker der Primzahl ist ein ehemaliger Mitarbeiter von Nvidia und ist mit dem Primzahlprojekt erst im Oktober 2023 beigetreten. Die Primzahl hat er mit einem speziellen Algorithmus entdeckt, der die große Rechenleistung von Grafikkarten nutzen.
Die neuentdeckte Primzahl ist eine sogenannte Mersenne-Primzahl, also eine Primzahl, die durch eine Multiplikation von Zweien minus Eins ausgedrückt werden kann. Die Primzahl ist eine Zwei, die 136.279.841-mal mit sich selbst multipliziert wird und von der anschließend eine Eins abgezogen wird. Es wurden bisher nur 52 Mersenne-Primzahlen entdeckt und die Mathematik ist sich noch unsicher, ob sich zwischen den beiden größten bekannten Mersenne-Primzahlen weitere Mersenne-Primzahlen befinden.
Laut dem Mathematiker Kevin Buzzard vom Imperial College London (Imperial) hat die Wissenschaft bisher noch keinen praktischen Nutzen für extrem große Primzahlen. Buzzard denkt jedoch, dass sich dies in den kommenden Jahren ändern könnte.
„Für extrem große Primzahlen gibt es momentan keinen praktischen Nutzen, aber es ist nicht auszuschließen, dass eines Tages jemand einen Verwendungszweck findet. Und dann wird man die mathematische Forschungsgemeinschaft fragen: ‘Wo sind eure riesigen Primzahlen?’ und sie wird sagen: ‘Tatsächlich denken wir schon seit Jahrzehnten darüber nach.“
